The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 m^2 and its volume is 924 m^3. The height of the pillar is
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The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 m^2 and its volume is 924 m^3. The height of the pillar is
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We know that ,
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[tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylindrical pillar :}}}} [/tex]
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➠ S = πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓵
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Where ,
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Given that ,
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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯
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: ➜ S = πrh
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: ➜ 264 = πrh
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: ➜ [tex] \sf \pi = \dfrac { 264 } { rh } [/tex] ⚊⚊⚊⚊ ⓶
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[tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylindrical pillar :}}}} [/tex]
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➠ V = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓷
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Where ,
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Given that ,
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⟮ Putting the above values in ⓷ ⟯
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: ➜ V = πr²h
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: ➜ 924 = πr²h
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: ➜ [tex] \sf \pi = \dfrac { 924 } { r ^2 h } [/tex] ⚊⚊⚊⚊ ⓸
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Equation ⓶ = Equation ⓸
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So,
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: ➜ [tex] \sf \dfrac { 264 } { rh }=\dfrac { 924 } { r ^2 h } [/tex]
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: ➜ [tex] \sf 264 =\dfrac { 924 } { r } [/tex]
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: ➜ [tex] \sf r = \dfrac { 924 } { 264 } [/tex]
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: ➜ r = 3.5 m ⚊⚊⚊⚊ ⓹
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⟮ Putting r = 3.5 from ⓹ to ⓶ ⟯
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: ➜ [tex] \sf \pi = \dfrac { 264 } { rh } [/tex]
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: ➜ [tex] \sf \dfrac { 22 } { 7 } = \dfrac { 264 } { (3.5)h } [/tex]
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: ➜ [tex] \sf h = \dfrac { 264 \times 7} { 3.5\times 22} [/tex]
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: ➜ [tex] \sf h = \dfrac {264 \times 2} { 22} [/tex]
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: ➜ [tex] \sf h = 12 \times 2 [/tex]
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: : ➨ h = 24 m
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F i n d
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S o l u t i o n
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We know that ,
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[tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylindrical pillar :}}}} [/tex]
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➠ S = πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓵
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Where ,
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S = Curved surface area of cylindrical pillar
r = Radius of cylindrical pillar
h = Height of cylindrical pillar
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Given that ,
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S = 264 sq. m
r = r
h = h
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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯
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: ➜ S = πrh
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: ➜ 264 = πrh
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: ➜ [tex] \sf \pi = \dfrac { 264 } { rh } [/tex] ⚊⚊⚊⚊ ⓶
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[tex]\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylindrical pillar :}}}} [/tex]
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➠ V = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓷
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Where ,
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V = Volume of cylindrical pillar
r = Radius of cylindrical pillar
h = Height of cylindrical pillar
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Given that ,
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V = 924 cu. m
r = r
h = h
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⟮ Putting the above values in ⓷ ⟯
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: ➜ V = πr²h
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: ➜ 924 = πr²h
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: ➜ [tex] \sf \pi = \dfrac { 924 } { r ^2 h } [/tex] ⚊⚊⚊⚊ ⓸
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Equation ⓶ = Equation ⓸
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So,
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: ➜ [tex] \sf \dfrac { 264 } { rh }=\dfrac { 924 } { r ^2 h } [/tex]
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: ➜ [tex] \sf 264 =\dfrac { 924 } { r } [/tex]
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: ➜ [tex] \sf r = \dfrac { 924 } { 264 } [/tex]
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: ➜ r = 3.5 m ⚊⚊⚊⚊ ⓹
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Hence radius of cylindrical pillar is 3.5 m
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⟮ Putting r = 3.5 from ⓹ to ⓶ ⟯
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: ➜ [tex] \sf \pi = \dfrac { 264 } { rh } [/tex]
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: ➜ [tex] \sf \dfrac { 22 } { 7 } = \dfrac { 264 } { (3.5)h } [/tex]
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: ➜ [tex] \sf h = \dfrac { 264 \times 7} { 3.5\times 22} [/tex]
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: ➜ [tex] \sf h = \dfrac {264 \times 2} { 22} [/tex]
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: ➜ [tex] \sf h = 12 \times 2 [/tex]
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: : ➨ h = 24 m
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Hence the height of cylindrical pillar is 24 m